As funções nada mais são que um tipo particular de relação que possuem uma propriedade específica.
Para iniciarmos o estudo das funções vamos começar analisando a relação , cujo diagrama de flechas pode ser visto ao lado:
Observe que todos os elementos do conjunto A possuem uma flecha em direção a um único elemento do conjunto B.
Em outras palavras, não há no conjunto A qualquer elemento que não esteja associado a um elemento do conjunto B e os elementos de A estão associados a apenas um elemento de B.
Por possuir tal propriedade, dizemos que esta relação é uma função f de A em B representada por: