TRIÂNGULO RETÂNGULO

Triângulo retângulo é todo triângulo que tem um ângulo reto. O triângulo ABC é retângulo em A e seus elementos são:

a: hipotenusa

b e c: catetos

h: altura relativa a hipotenusa

m e n: projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa.

Relações métricas

Para um triângulo retângulo ABC podemos estabelecer algumas relações entre as medidas de seus elementos:

- O quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto sobre a hipotenusa.

b² = a.n                                    c² = a.m

- O produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa a hipotenusa.

b.c = a.h

- O quadrado da altura é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

h² = m.n

- O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.

a² = b² + c²

Essa relação é conhecida pelo nome de TEOREMA DE PITÁGORAS.

Exemplo:

Neste triângulo ABC, vamos calcular a, h, m e n:

a² = b² + c² → a² = 6² + 8² → a² = 100 → a = 10

b.c =  a.h → 8.6 = 10.h → h = 48/10 = 4,8

c² = a.m → 6² = 10.m → m = 36/10 = 3,6

b² = a.n → 8² = 10.n → n = 64/10 = 6,4