Construção De Gráficos De Funções

Construção de gráficos de Funções O gráfico de uma função ajuda a analisar a variação das grandezas, uma dependendo da outra. De que dados necessitamos e como devemos proceder para construir o gráfico de uma função? Pense e depois confira: 1º) Construir uma tabela com valores x escolhidos convenientemente e seus respectivos correspondentes y . 2º) Cada par ordenado (x, y) da tabela, associar um ponto do plano determinado pelos eixos x e y. 3º) Marcar um número suficiente de pontos até que seja possível esboçar o gráfico da função.

Exemplo 1 Vamos construir o gráfico da função dada pela fórmula y=2x+1, com x real. Como x varia no conjunto dos números reais, escolhemos e obtemos os valores correspondentes para y. x y=2x+1 (x,y) -2 -3 (-2,-3) -1 -1 (-1,-1) -0,5 0 (-0,5; 0) 0 1 (0,1) 1 3 (1,3) 2 5 (2,5)

O gráfico é o conjunto de todos os pontos correspondentes aos pares ordenados (x,y) com x real e y=2x+1, o que nos dá a reta da figura abaixo:

Exemplo 2 Vamos agora construir o gráfico da função dada pela fórmula y= x²- 4, com x real. Quanto mais valores escolhermos para x, mais clara a idéia que teremos de com o ficará o gráfico. Vamos escolher alguns valores para x e elaborar uma tabela. x y=2x+1 (x,y) -3 -5 (-3,-5) -2 -0 (-2,0) -1 -3 (-1,-3) 0 -4 (0,-4) 1 -3 (1,-3) 2 0 (2,0) 3 5 (3,5)