Função Exponencial

Uma função exponencial é uma função do tipo                                  onde o número b é denominado base. A figura abaixo mostra os gráficos das funções e .

Funções exponenciais são geralmente utilizadas para representar o crescimento (decrescimento) de uma quantidade ou de uma população. Quando o crescimento não é restrito, normalmente utilizamos um modelo exponencial do tipo f(t) = aebt. Agora, quando o crescimento da grandeza é restrito, geralmente o melhor modelo é uma função de crescimento logístico da forma

Observe que:

Assim como todas as funções do tipo , ambas as funções passam pelo ponto (0,1).

Funções exponenciais são sempre positivas:

é crescente se b > 1 e decrescente se 0 < b < 1.

O domínio de é o conjunto de todos os números reais.

A imagem de é o conjunto de todos os números reais positivos - ]0,+[.

Quanto maior for a base da função , mais inclinado é o seu gráfico.

A função , cuja base é a constante de Euler e (), desempenha um papel muito importante nas aplicações e será referida como a função exponencial.